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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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