圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址>

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址