三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线苏修是什么意思，苏修是什么意思上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直苏修是什么意思，苏修是什么意思。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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