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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ左眉毛有一根特别长是什么意思？)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)左眉毛有一根特别长是什么意思？象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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