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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中(zhō阿富汗改名现在叫什么ng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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