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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎojn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗可(kě)以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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