三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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