反正弦函数的导数,反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数正切函数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的(de)角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。
由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì),所(suǒ)以不(bù)存在反函数。
注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。
而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。
引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu),就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù),这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào),如图所(suǒ)示。
反正(zhèng)切函夏洛的网主要内容50字左右,夏洛的网主要内容100字数的(de)大致图像(xiàng)如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、
因为函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tan夏洛的网主要内容50字左右,夏洛的网主要内容100字y=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌夏洛的网主要内容50字左右,夏洛的网主要内容100字悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了