三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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