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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义88是不是质数，79是质数吗(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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