三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频ine-height: 24px;'>独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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