反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。<合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线/p>

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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