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概率分(fēn)布函数右(yòu)连续怎么(me)理解，什么叫分布函数的右连(lián)续

　　分布(bù)函数右连(lián)续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等于该点函数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一个(gè)单调(diào)有(yǒu)界非(fēi)降函数(shù)，所(suǒ)以其任(rèn)一点x0的右极(jí)限必然存在，然(rán)后再证(zhèng)右极(jí)限和函(hán)数值即可。

　　概率分布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什(shén)么(me)是右(yòu)连续的

　　本质原(yuán)因并不(bù)是(shì)规(guī)定了“向右连续”，追溯根本原(yuán)因是“分布(bù)函数(shù)的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是(shì)无法动态定义的，离散(sàn)概率无法定义(yì)，连(lián)续概率也只好概率密度，所以(yǐ)E×l（l是(shì)E的数(shù)值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续。

　　概(gài)率分布(bù)函数是概率(lǜ)论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数值x的概率，这概率是(shì)x的函数(shù)，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数，简称分布函(hán)数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可(kě)以决定随机变量落入(rù)任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数，如指数函(hán)数、对(duì)数函数、平方根函数(shù)与三(sān)角函数在它们的定义域上(shàng)也是(shì)连续的(de)函数。

　　绝对值函(hán)数也是(shì)连续的(de)。

　　定义在非(fēi)零实数上的(de)倒数(shù)函(hán)数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但(dàn)是如果(guǒ)函数的定(dìng)义域扩张(zhāng)到全(quán)体实数，那(nà)么无论函数(shù)在(zài)零(líng)点取(qǔ)任(rèn)何值，扩(kuò)张(zhāng)后的(de)函数都不是连续的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另(lìng)一个不连续(xù)函数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函(hán)数

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