天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜　　反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiā天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜n)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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