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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)i，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(ix∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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