三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(d金允智致命之旅演的谁ì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 金允智致命之旅演的谁

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)金允智致命之旅演的谁?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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