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子集是(shì)什么意思(sī),非空真子集是什么意思

  如果(guǒ)集(jí)合A是集合(hé)B的子集,并(bìng)且集合B不是集合A的子(zi)集,那(nà)么(me)集合A叫(jiào)做集合B的真子集。

  接下来给大(dà)家分享真子集的(de)相关知识点(diǎn)。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不(bù)属于(yú)集合A,我(wǒ)们称(chēng)集合(hé)A与集(jí)合B有(yǒu)真包含(hán)关系,集合A是集(jí)合B的真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子集的区别

  子集(jí)就是一(yī)个(gè)集(jí)合中(zhōng)的全部元素是另(lìng)一(yī)个集合中(zhōng)的元素,有可能(néng)与另一个集合相(xiāng)等;

  真子集(jí)就(jiù)是一个集合中的元素全部是(shì)另一个集合中的元素,但不存在相等。

集合的(de)性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对(duì)象(xiàng)都能确(què)定它(tā)是不是某(mǒu)一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本(běn)特征。

  没有(yǒu)确定性就(jiù)不能成(chéng)为(wèi)集合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何两个元素都不相同(tóng),即在同一集合里不能出(chū)现(xiàn)相同(tóng)元素。

  如(rú)把两(liǎng)个集合(hé){布洛芬一天最多吃几次,布洛芬一天最大剂量是多少1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一(yī)个(gè)新(xīn)集(jí)合,那么这(zhè)个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是(shì)平等的,没有先后顺序(xù)。

  因此判(pàn)定两(liǎng)个集(jí)合是否相(xiāng)同,只需要比较他们的(de)元素(sù)是否一样,不需考(kǎo)察排列(liè)顺(shùn)序是否(fǒu)一(yī)样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真(zhēn)子集就(jiù)是一个数列除了空集(jí)以外(wài)的真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且(qiě)A不是空集,则(zé)称A为B的非(fēi)空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所有子集(jí)中,除空集和它本身之(zhī)外的(de)子(zi)集叫做非空(kōng)真(zhēn)子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集是(shì)集合论的基本概念之一(yī),指(zhǐ)两(liǎng)个具有包(bāo)含关系的(de)集合中(zhōng)的被(bèi)包含者(zhě)。

  定(dìng)义(yì)1设A,B是(shì)两个集合,如果集(jí)合(hé)A中任(rèn)意一个(gè)元(yuán)素都是集合(hé)B的元素,则称(chēng)A是(shì)B的子集(jí),记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册(cè)散含(hán)A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻到的(de)、触摸到的、想到的(de)各种(zhǒng)各样的事物或一(yī)些抽象的符号,都可以看作对象.一般地布洛芬一天最多吃几次,布洛芬一天最大剂量是多少,把一些能够(gòu)确(què)定(dìng)的(de)不(bù)同的对象看成一个整体,就说(shuō)这(zhè)个整(zhěng)体是由这(zhè)些对象的全体构成的集合(hé)(或(huò)集)。

  集(jí)合是数(shù)学中的一个基本概念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中的(de)书构成一个集合,一间教室里的学生构成一(yī)个集(jí)合,全体实数构(gòu)成(chéng)一(yī)个集合。

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