反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(ch中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数uí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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