反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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