为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思p>

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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