三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(ché洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害ng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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