等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的(de)前一项的(de蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗)差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè),各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此(cǐ蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在(zài)外)都(dōu)是它(tā)前后两项的等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常数。
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè),而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。
等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数(shù)列,各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等(děng)差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数(shù)列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà);当d<0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小;d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了