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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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