因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一(yī)点x0的右(yòu)极限必然(rán)存在，然后再证右(yòu)极限(xiàn)和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机(jī)变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函(hán)数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布(bù)函数为什么是右连续的

　　本质原(yuán)因并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根(gēn)本(běn)原因是“分布函数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义(yì)的，离(lí)散概率无(w苹果xr重量为多少gú)法(fǎ)定(dìng)义，连续(xù)概率也(yě)只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基(jī)本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概率是x的函(hán)数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函(hán)数(shù)，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定(dìng)随机(jī)变(biàn)量落(luò)入(rù)任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多(duō)项式函数都是(shì)连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函数(shù)在它们的定义域上(shàng)也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。苹果xr重量为多少gp>

　　定义(yì)在非零(líng)实(shí)数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函(hán)数的定义(yì)域扩张到全(quán)体(tǐ)实数(shù)，那么无论函数在零点取任(rèn)何值(zhí)，扩张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是(shì)分段定(dìng)义的函数。

　　例(lì)如(rú)定义(yì)f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个(gè)不连续函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-概率分布函数

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