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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函(hán)数(shù)公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的1米等于多少mm 1米等于多少厘米，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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