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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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