三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng谢霆锋资产有百亿吗)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tan谢霆锋资产有百亿吗A+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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