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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)公式计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相(xiān全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市g)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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