函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原(y一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗uán)点对(duì)称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗qián)提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断(duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数(shù)的定义(yì)域，观察验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点对称。

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