反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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