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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg蒋经国的母亲是谁 蒋纬国蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁的亲生父亲母亲是谁/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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