三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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