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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖#ff0000; line-height: 24px;'>天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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