等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。
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等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式(shì),此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列(liè)。
8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的(de)等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
<七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁p> Sn=an+an-1+……a2+a1两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的(de)等差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中,从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每(měi)一项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在(zài)外(wài))都是它前后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大(dà)而增大(dà);当d<0时,等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了