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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢>

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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