圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我p>

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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