三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)23岁属什么生肖。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(23岁属什么生肖xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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