函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是(shì)函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇(qí)函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yc43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义ǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出(chū)函数的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原(yuán)点(diǎn)不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义chéng)除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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