反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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