三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点中国内战打了几年，中国内战打了几年时间到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC中国内战打了几年，中国内战打了几年时间/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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