圆(yuán)与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式,圆的面积(jī)公式是,求(qiú)圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题,小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识:
圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì),圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和(hé)圆相切。
直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)
(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此(cǐ)圆和直线的关系,可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解,那么直线(xiàn)与圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二(èr)种(zhǒng)
直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩展
几(jǐ)种(zh笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花ǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程时,可以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。
对(duì)于(yú)不同的问题,采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切)得到的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长,通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关于x(或关(guān)于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。
这(zhè)种(zhǒng)整体代换,设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐,利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式
设圆半(bàn)径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三(sān)角形勾股定理,先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花,过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。
2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦,连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点,得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶(dǐng)点在圆心上,角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计(jì)。
圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么?
圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公(gōng)共点,叫做(zuò)直线和圆相切。
可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。
圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ):
在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程,它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直线的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那(nà)么直线与圆相切于一点,即直(zhí)线是圆的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢,笑靥如花还是笑颜如花
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了