三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(z公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表uì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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