拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一(yī)个(gè)实根或(huò)二(èr)阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值(zhí)点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数(shù)在某(mǒu)点(diǎn)为0。