反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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