反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arc室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过sinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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