反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖