三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质题目，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定(dìng)义进四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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