三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性gta5怎么切换角色质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个gta5怎么切换角色角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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