三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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