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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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